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高中数学必考立体
几何知识点汇总
空间几何体结构
1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。
2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。（图如下）
底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。
侧面：棱柱中除底面的各个面
侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱
顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点
棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
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棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共定点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。（图如下）
4.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面
圆柱侧面的母线：没有论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱用表示它的轴的字母表示，如：圆柱O’O
注：棱柱与圆柱统称为柱体
5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴
底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面
侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面
顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点
母线：没有论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。
圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO
注：棱锥与圆锥统称为锥体
6.棱台和圆台的结构特征
（1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）
侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。
棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱台ABCD-A’B’C’D’
底面是三角形，四边形，五边形—-的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台—
（2）圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台。
圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似
注：棱台与圆台统称为台体。
球的结构特征：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心：半圆的圆心叫做球的球心。
半径：半圆的半径叫做球的半径。
直径：半圆的直径叫做球的直径。
球的表示：用球心字母表示。如：球O
注：
1.多面体:若干个平面多边形围成的几何体
2.旋转体:由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
二
几何体的三视图和直观图
1.空间几何体的三视图：
定义：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）；俯视图（从上向下）。
注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽带；侧视图反映了物体的高度和宽带。
球的三视图都是圆；长方体的三视图都是矩形。
2.空间几何体的直观图——斜二测画法
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相较于点O。画直观图时，把它们画成对应的x’轴和y’轴，两轴交于点O’，且使
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